Gönderen Konu: Tübitak Lise 1. Aşama 1994 Soru 05  (Okunma sayısı 728 defa)

Çevrimdışı scarface

  • Lokman Gökçe
  • Administrator
  • Geo-Maniac
  • *********
  • İleti: 3199
  • Karma: +22/-0
  • İstanbul
Tübitak Lise 1. Aşama 1994 Soru 05
« : Eylül 07, 2019, 02:02:56 ös »
$13$ kişilik bir topluluk, her birinde en az bir kişi bulunan iki alt topluluğa farklı biçimde ayrılabilir?

$\textbf{a)}\ 63 \qquad\textbf{b)}\ 168  \qquad\textbf{c)}\ 169 \qquad\textbf{d)}\ 4095 \qquad\textbf{e)}\ 8191 $
« Son Düzenleme: Eylül 12, 2019, 01:42:22 ös Gönderen: scarface »
Uğraşınca çözebileceğim zorlukta olan soruları çözmeyi severim.

Çevrimdışı scarface

  • Lokman Gökçe
  • Administrator
  • Geo-Maniac
  • *********
  • İleti: 3199
  • Karma: +22/-0
  • İstanbul
Ynt: Tübitak Lise 1. Aşama 1994 Soru 05 - ''Tashih Edildi''
« Yanıtla #1 : Eylül 07, 2019, 02:07:16 ös »
Yanıt: $\boxed{D}$

Bu $13$ kişiden birisi $A$ olsun. $A$ kişisini ilk gruba koyalım ve böylece gruplarda simetrik (özdeş) durumlar oluşmasını engelleyelim. Geri kalan $12$ kişinin her birini ya birinci gruba ya da ikinci gruba gönderebiliriz. Bunların dağıtım sayısı $2^{12}=4096$ dır. Ancak herkesin ilk grupta olduğu, ikinci grubun ise boş olduğu $1$ durum vardır. Bu istenmeyen durumu çıkarırsak, istenen durumların sayısı $4096-1=4095$ tir.
« Son Düzenleme: Eylül 12, 2019, 01:42:44 ös Gönderen: scarface »
Uğraşınca çözebileceğim zorlukta olan soruları çözmeyi severim.

 


Sitemap 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 
SimplePortal 2.3.3 © 2008-2010, SimplePortal