Gönderen Konu: Tübitak Lise 1. Aşama 2019 Soru 18  (Okunma sayısı 954 defa)

Çevrimdışı Squidward

  • G.O Sevecen Üye
  • ****
  • İleti: 85
  • Karma: +3/-0
Tübitak Lise 1. Aşama 2019 Soru 18
« : Haziran 02, 2019, 02:00:17 ös »
$a$ ve $b$ pozitif tam sayılar olmak üzere, $a * b$ işlemi, $a$ nın $b$ ile bölümünden kalan sayı ile $b$ nin $a$ ile bölümünden kalan sayının çarpımı olarak tanımlanıyor. Örneğin, $18∗7 = 28$ ve $5∗10 = 0$ dır. $n∗23 = 30$ eşitliğini sağlayan n pozitif tam sayılarının toplamı kaçtır?

$\textbf{a)}\ 16 \qquad\textbf{b)}\ 21  \qquad\textbf{c)}\ 26 \qquad\textbf{d)}\ 31 \qquad\textbf{e)}\ 36$
ibc

Çevrimdışı idensu

  • G.O Sevecen Üye
  • ****
  • İleti: 65
  • Karma: +1/-1
    • idensu
Ynt: Tübitak Lise 1. Aşama 2019 Soru 18
« Yanıtla #1 : Haziran 04, 2019, 04:31:22 ös »
n*23=30 olduğundan n 23 ün böleni değildir. Öyle olsaydı sonuç sıfır olurdu. Diğer yandan n>23 te olamaz eğer olsaydı o zaman  n sayısının 23 e bölümünden kalan k ise 23.k=30 olurdu. O halde son seçenek 0<k<n<23 olmalıdır. Burada k 23'ün n ile bölümünden elde edilen kalandır. Buradan k.n=30 olup k=3 veya 5 olur ki n=10 veya 6 dır. n'nin alabileceği değerler toplamı 10+6=16 olur. Doğru yanıt A

 


Sitemap 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 
SimplePortal 2.3.3 © 2008-2010, SimplePortal