Gönderen Konu: Tübitak Lise 1. Aşama 2019 Soru 17  (Okunma sayısı 1024 defa)

Çevrimdışı Squidward

  • G.O Sevecen Üye
  • ****
  • İleti: 85
  • Karma: +3/-0
Tübitak Lise 1. Aşama 2019 Soru 17
« : Haziran 01, 2019, 04:38:18 ös »
$k < n$ olmak üzere $A_1A_2 \ldots A_k$ düzgün k-geni $A_1A_2B_3B_4 \ldots B_n$ düzgün n-geninin içindedir. $A_3A_4B_4$ bir eşkenar üçgen ise, $k+n$ kaçtır?

$\textbf{a)}\ 36 \qquad\textbf{b)}\ 33  \qquad\textbf{c)}\ 30 \qquad\textbf{d)}\ 27 \qquad\textbf{e)}\ 24$
« Son Düzenleme: Haziran 19, 2020, 02:51:49 öö Gönderen: scarface »
ibc

Çevrimdışı AtakanCİCEK

  • G.O Demirbaş Üye
  • ******
  • İleti: 257
  • Karma: +4/-0
  • Manisa
Ynt: Tübitak Lise 1. Aşama 2019 Soru 17
« Yanıtla #1 : Haziran 09, 2019, 08:43:44 öö »
Yanıt:$\boxed{D}$

$A_2B_3B_4A_3$ eşkenar dörtgendir. $m(\widehat{A_3A_2B_3})= a $ dersek $m(\widehat{A_2A_3B_4})=180^\circ - a $ ve tam açıdan dolayı $m(\widehat{A_2A_3A_4})=120^\circ+a$ bulunur. Çokgenler düzgün olduğundan $m(\widehat{A_1A_2A_3})=120^\circ+a$ ve $m(\widehat{A_1A_2B_3})=m(\widehat{A_2B_3B_4})=120^\circ +2a=180^\circ - a$ buradan $a=20^\circ$ bulunur.

Küçük düzgün çokgenin dış açısı $40^\circ$, büyük düzgün çokgenin dış açısı $20^\circ$ dir.  $k=\dfrac{360}{40}=9$ ve $n=\dfrac{360}{20}=18$ olup $k+n=27$ bulunur.
« Son Düzenleme: Haziran 19, 2020, 02:58:45 öö Gönderen: scarface »
Bir matematikçi sanmaz fakat bilir, inandırmaya çalışmaz çünkü ispat eder.
    Boğaziçi Üniversitesi - Matematik

 


Sitemap 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 
SimplePortal 2.3.3 © 2008-2010, SimplePortal