Gönderen Konu: Tübitak Lise 1. Aşama 2018 Soru 06  (Okunma sayısı 1592 defa)

Çevrimdışı Squidward

  • G.O Sevecen Üye
  • ****
  • İleti: 85
  • Karma: +3/-0
Tübitak Lise 1. Aşama 2018 Soru 06
« : Eylül 13, 2018, 11:20:22 ös »
Bir $a$ pozitif tam sayısını tam bölmeyen en küçük pozitif tam sayıya $a$ nın ilk bölmeyeni diyelim. Kaç $n \leq 26$ pozitif tam sayısı için ilk bölmeyeni $n$ olan bir pozitif tam sayı bulunur?


$\textbf{a)}\ 11 \qquad\textbf{b)}\ 12 \qquad\textbf{c)}\ 13 \qquad\textbf{d)}\ 14  \qquad\textbf{e)}\ 15$
« Son Düzenleme: Eylül 15, 2018, 11:51:10 öö Gönderen: Squidward »
ibc

Çevrimdışı Squidward

  • G.O Sevecen Üye
  • ****
  • İleti: 85
  • Karma: +3/-0
Ynt: Tübitak Lise 1. Aşama 2018 Soru 06
« Yanıtla #1 : Eylül 16, 2018, 10:20:39 ös »
Yanıt: $\boxed D$


Bir $a$ sayısının bir sayının en küçük bölmeyeni olması için bir asal sayının kuvveti olmalıdır. Eğer değilse; $p$, $m$'in asal çarpanlarına ayrılışında üssü $a$'nin asal çarpanlarına ayrılışındaki üssünden küçük olan en küçük asal sayı olsun $a = p^k \cdot m$, $m \gt 1$ şeklinde yazılabilir fakat $p^k < a$'dır ve $n$'i bölmez yani $a$ en küçük bölmeyeni değildir. Böyle $26 \ge a$ sayisi 14 tanedir.

« Son Düzenleme: Mayıs 01, 2020, 09:43:13 ös Gönderen: Squidward »
ibc

 


Sitemap 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 
SimplePortal 2.3.3 © 2008-2010, SimplePortal