Tübitak Lise 1. Aşama 2017 Soru 17

[ERhan ERdoğan]

$KARPUZ$ kelimesinin harfleri ile yazılabilecek olan tüm kelimelerin kaç tanesinde ya $K,A$’dan önce, ya da $R, A$’den sonra, ya da $R, P$’den öncedir? (Burada önce ya da sonra ifadeleri yan yana olmaları gerektiği anlamına gelmez)

$
\textbf{a)}\ 696
\qquad\textbf{b)}\ 690
\qquad\textbf{c)}\ 660
\qquad\textbf{d)}\ 600
\qquad\textbf{e)}\ 580
$

[muuurat]

Cevap:$\boxed B$

KARPUZ kelimesinin harfleri ile koşulsuz $6!=720$ kelime yazılabilir. İstenmeyen durumu bulalım. P-R-A-K dizilimine U ve Z harflerini $5.6=30$ farklı şekilde yazabiliriz. İstenen durum sayısı $720-30=690$ bulunur.