Gönderen Konu: Tübitak Lise 1. Aşama 2016 Soru 17  (Okunma sayısı 1589 defa)

Çevrimdışı Eray

  • G.O Genel Moderator
  • G.O Efsane Üye
  • ********
  • İleti: 381
  • Karma: +8/-0
Tübitak Lise 1. Aşama 2016 Soru 17
« : Haziran 07, 2016, 10:30:03 ös »
Dar açılı bir $ABC$ üçgeninin $AD$ kenarortayı, $BE$ yüksekliği ve $CF$ iç açıortayı noktadaştır. $|BC|=10$, $|CA|=6$ ise $|AB|$ kaçtır?

$\textbf{a)}\ 4\sqrt5 \qquad\textbf{b)}\ 9 \qquad\textbf{c)}\ \sqrt{85} \qquad\textbf{d)}\ 3\sqrt{10} \qquad\textbf{e)}\ \sqrt{91}$
« Son Düzenleme: Haziran 09, 2016, 04:50:19 öö Gönderen: geo »
Matematik bilimlerin sultanıdır
-Carl Friedrich Gauss

Çevrimdışı mehmetutku

  • G.O Demirbaş Üye
  • ******
  • İleti: 241
  • Karma: +5/-0
Ynt: Tübitak Lise 1. Aşama 2016 Soru 17
« Yanıtla #1 : Haziran 07, 2016, 10:55:11 ös »
Yanıt: $\boxed{E}$

Ceva dan $FE \parallel BC$ dir. $\dfrac{AE}{EC}=\dfrac{AF}{FB}=\dfrac{3}{5}$ olduğu için $AE=\dfrac{9}{4}$ ve $EC=\dfrac{15}{4}$ bulunur. $AB^2-\left (\dfrac{9}{4}\right )^2=10^2-\left (\dfrac{15}{4} \right )^2$ nden $AB=\sqrt{91}$ bulunur.
« Son Düzenleme: Haziran 11, 2016, 01:11:52 ös Gönderen: geo »
Geometri candır...

 


Sitemap 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 
SimplePortal 2.3.3 © 2008-2010, SimplePortal