Gönderen Konu: Tübitak Lise 1. Aşama 2016 Soru 07  (Okunma sayısı 1580 defa)

Çevrimdışı ArtOfMathSolving

  • G.O Efsane Üye
  • *******
  • İleti: 423
  • Karma: +4/-8
Tübitak Lise 1. Aşama 2016 Soru 07
« : Haziran 07, 2016, 05:54:42 ös »
Bir $f: \mathbf R \setminus \left \{ -\dfrac{2}{7},\dfrac{1}{7} \right \} \to \mathbf R$ fonksiyonu, tanım kümesinde bulunan her $x$ için, $$ f(x)+ f \left (\dfrac{x-1}{7x+2} \right )=x $$ eşitliğini sağlıyorsa $f(1)$ aşağıdakilerden hangisi olabilir?

$
\textbf{a)}\ \dfrac{1}{7}
\qquad{b)}\ \dfrac{1}{4}
\qquad{c)}\ \dfrac{2}{7}
\qquad{d)}\ \dfrac{1}{2}
\qquad{e)}\ \text{Hiçbiri}
$
« Son Düzenleme: Haziran 09, 2016, 04:34:54 öö Gönderen: geo »
Sıradan bir matematikçi...

Çevrimdışı Alimmm78

  • G.O Sevecen Üye
  • ****
  • İleti: 52
  • Karma: +3/-0
Ynt: Tübitak Lise 1. Aşama Soru 07
« Yanıtla #1 : Haziran 07, 2016, 06:01:48 ös »
$x=1$ için $f(1) + f(0) = 1 $
$x=0$ için $f(0) + f(-1/2) = 0 $
$x=-1/2$ için $f(-1/2) + f(1) = -1/2 $

İkinci denlemi  birinci denklemden çıkarırsak ve üçüncü denklem ile toplarsak

$f(1) - f(-1/2) = 1 $
$f(-1/2) + f(1) = -1/2 $
$2f(1)=1/2$
$f(1) = 1/4 $.
« Son Düzenleme: Şubat 25, 2017, 05:01:31 ös Gönderen: scarface »

 


Sitemap 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 
SimplePortal 2.3.3 © 2008-2010, SimplePortal