Gönderen Konu: Tübitak Lise 1. Aşama 2015 Soru 01  (Okunma sayısı 2045 defa)

Çevrimdışı mehmetutku

  • G.O Demirbaş Üye
  • ******
  • İleti: 241
  • Karma: +5/-0
Tübitak Lise 1. Aşama 2015 Soru 01
« : Haziran 18, 2015, 04:24:56 ös »
Bir $ABCD$ dikdörtgeninin iç bölgesinde $EF \parallel AC$ olacak şekilde $E$ ve $F$ noktaları veriliyor. $E$ ve $F$ nin $AB$ kenarı üzerindeki izdüşümleri ile beraber oluşturdukları yamuğun alanı $3$, $BC$ kenarı üzerindeki izdüşümleri ile beraber oluşturdukları yamuğun alanı $4$, $CD$ kenarı üzerindeki izdüşümleri ile beraber oluşturdukları yamuğun alanı $5$ olduğuna göre, $AD$ kenarı üzerindeki izdüşümleri ile beraber oluşturdukları yamuğun alanı kaçtır?

$\textbf{a)}\ 2
\qquad\textbf{b)}\ 4
\qquad\textbf{c)}\ 6
\qquad\textbf{d)}\ 8
\qquad\textbf{e)}\ \text{Hiçbiri}
$
« Son Düzenleme: Haziran 21, 2015, 12:59:53 ös Gönderen: geo »
Geometri candır...

Çevrimdışı ERhan ERdoğan

  • G.O Genel Moderator
  • Geo-Maniac
  • ********
  • İleti: 1421
  • Karma: +12/-0
Ynt: Tübitak Lise 1. Aşama 2015 Soru 01
« Yanıtla #1 : Haziran 19, 2015, 04:48:40 ös »
Yanıt : $\boxed{B}$

$[EF]$ nin problemde bahsi geçen izdüşümlerinin $ABCD$ dikdörtgeninin kenarları üzerindeki uzunlukları verilen sırada $x,y,z,t$ olsun. $[EF] \parallel [AC]$ olduğundan kenarları $x,y,z,t$ olan dikdörtgen ile $ABCD$ dikdörtgeni benzer dikdörtgenlerdir. Bu benzerliğe göre, $\dfrac{|AB|}{|BC|}=\dfrac{x}{y} \Rightarrow |AB|\cdot y = |BC| \cdot x $ olur. Bu sonuca göre, problemde istenen yamuğun alanına $S$ dersek  $S+4=3+5 \Rightarrow S=4$ bulunur.
« Son Düzenleme: Haziran 19, 2015, 08:25:23 ös Gönderen: geo »

 


Sitemap 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 
SimplePortal 2.3.3 © 2008-2010, SimplePortal