Uluslararası Matematik Olimpiyatı 2002 Soru 5

[ERhan ERdoğan]

Her $x,y,z,t$ gerçel sayıları için $$\left(f(x)+f(z)\right)\left(f(y)+f(t)\right)=f(xy-zt)+f(xt+yz)$$ eşitliğini sağlayan tüm $f:\mathbb{R} \to \mathbb{R}$ fonksiyonlarını bulunuz.