Gönderen Konu: Tübitak Lise 1. Aşama 2014 Soru 13  (Okunma sayısı 1942 defa)

Çevrimdışı ERhan ERdoğan

  • G.O Genel Moderator
  • Geo-Maniac
  • ********
  • İleti: 1421
  • Karma: +12/-0
Tübitak Lise 1. Aşama 2014 Soru 13
« : Mayıs 21, 2014, 03:30:59 ös »
$m (\widehat{ADB})=15^{\circ}$ ve $m (\widehat{BCD} )=90^{\circ}$ olan dışbükey bir $ABCD$ dörtgeninin köşegenleri $E$ noktasında dik olarak kesişiyor. $P$, $|AE|$ üstünde bir nokta olmak üzere, $|EC|=4, |EA|=8$ ve $|EP|=2$ ise, $m (\widehat{PBD})$nedir?

$
\textbf{a)}\ 15^{\circ}
\qquad\textbf{b)}\ 30^{\circ}
\qquad\textbf{c)}\ 45^{\circ}
\qquad\textbf{d)}\ 60^{\circ}
\qquad\textbf{e)}\ 75^{\circ}
$
« Son Düzenleme: Şubat 01, 2015, 01:21:39 ös Gönderen: scarface »

Çevrimdışı geo

  • Administrator
  • Geo-Maniac
  • *********
  • İleti: 1812
  • Karma: +8/-0
Ynt: Tübitak Lise 1. Aşama 2014 Soru 13 - Tashih edildi
« Yanıtla #1 : Mayıs 21, 2014, 11:14:56 ös »
Yanıt: $\boxed{E}$


Öklit'ten $DE \cdot EB = 16$.
$\tan \angle DAE = \dfrac{DE}{AE} = \dfrac{\frac{16}{EB}}{8} = \dfrac{2}{EB} = \tan \angle PBE$ dir. Bu durumda, $\angle DAE = \angle PBD = 75^\circ$ dir.

Not: $P$, $\triangle ABD$ nin diklik merkezidir. $EP \cdot EA = DE \cdot EB$ olduğu ise bilinen bir özellik.
« Son Düzenleme: Mayıs 24, 2014, 04:24:19 ös Gönderen: ERhan ERdoğan »

 


Sitemap 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 
SimplePortal 2.3.3 © 2008-2010, SimplePortal