Gönderen Konu: Tübitak Lise 1. Aşama 2014 Soru 07  (Okunma sayısı 2057 defa)

Çevrimdışı ERhan ERdoğan

  • G.O Genel Moderator
  • Geo-Maniac
  • ********
  • İleti: 1421
  • Karma: +12/-0
Tübitak Lise 1. Aşama 2014 Soru 07
« : Mayıs 21, 2014, 03:14:04 ös »
$x$ve $y$ gerçel sayıları için $ (x^2+1)(y^2+1)+9=6(x+y)$ ise, $x^2+y^2$ nedir?

$
\textbf{a)}\ 7
\qquad\textbf{b)}\ 6
\qquad\textbf{c)}\ 5
\qquad\textbf{d)}\ 4
\qquad\textbf{e)}\ 3
$
« Son Düzenleme: Mayıs 24, 2014, 01:59:34 ös Gönderen: geo »

Çevrimdışı osman211

  • G.O Bağımlı Üye
  • *****
  • İleti: 118
  • Karma: +3/-1
Ynt: Tübitak Lise 1. Aşama 2014 Soru 07 - Tashih edildi
« Yanıtla #1 : Mayıs 21, 2014, 05:04:08 ös »
Verilen ifadeyi $(xy-1)^2+(x+y)^2-6(x+y)+9=0$   olarak düzenlersek

$(xy-1)^2+(x+y-3)^2=0$ olur. Buradan   

$x+y=3$  ve $xy=1$  olmalıdır.

$x^2+y^2 = (x+y)^2-2xy = 3^2-2 = 7$ bulunur. 

« Son Düzenleme: Mayıs 24, 2014, 01:59:44 ös Gönderen: geo »

 


Sitemap 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 
SimplePortal 2.3.3 © 2008-2010, SimplePortal