Gönderen Konu: Tübitak Lise 1. Aşama 2007 Soru 07  (Okunma sayısı 1865 defa)

Çevrimdışı ERhan ERdoğan

  • G.O Genel Moderator
  • Geo-Maniac
  • ********
  • İleti: 1421
  • Karma: +12/-0
Tübitak Lise 1. Aşama 2007 Soru 07
« : Mayıs 09, 2014, 02:24:47 öö »
$\left \lfloor \dfrac{6x+5}{8} \right \rfloor=\dfrac{15x-7}{5}$ eşitliğini sağlayan gerçel sayıların toplamı kaçtır?

$
\textbf{a)}\ 2
\qquad\textbf{b)}\ \dfrac{81}{90}
\qquad\textbf{c)}\ \dfrac{7}{15}
\qquad\textbf{d)}\ \dfrac{4}{5}
\qquad\textbf{e)}\ \dfrac{19}{15}
$

Çevrimdışı scarface

  • Lokman Gökçe
  • Administrator
  • Geo-Maniac
  • *********
  • İleti: 3199
  • Karma: +22/-0
  • İstanbul
Ynt: Tübitak Lise 1. Aşama 2007 Soru 07
« Yanıtla #1 : Temmuz 12, 2014, 04:29:50 ös »
Yanıt: $\boxed{E}$

$a$ bir tam sayı olmak üzere $\dfrac{15x-7}{5}=a$ dır. $x=\dfrac{5a+7}{15} $ olur. Buna göre $\dfrac{6x+5}{8} = \dfrac{6\frac{5a+7}{15} +5}{8}=\dfrac{10a+34}{40} $ olur. Tam değer fonksiyonunun tanımından $a\leq \dfrac{10a+34}{40}  \leq a+1$ dir. Bu kombine eşitsizlik çözülürse $a \in \{ 0,1 \}$ bulunur. $a=0$ için $x=\dfrac{7}{15} $, $a=1$ için $x=\dfrac{12}{15} $ olup bu değerlerin toplamı $\dfrac{19}{15} $ dir.
« Son Düzenleme: Temmuz 17, 2014, 07:11:39 ös Gönderen: scarface »
Uğraşınca çözebileceğim zorlukta olan soruları çözmeyi severim.

 


Sitemap 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 
SimplePortal 2.3.3 © 2008-2010, SimplePortal