Gönderen Konu: Tübitak Lise 1. Aşama 2007 Soru 21  (Okunma sayısı 2021 defa)

Çevrimdışı ERhan ERdoğan

  • G.O Genel Moderator
  • Geo-Maniac
  • ********
  • İleti: 1421
  • Karma: +12/-0
Tübitak Lise 1. Aşama 2007 Soru 21
« : Mayıs 09, 2014, 01:47:55 öö »
$m(\widehat{A})=m(\widehat{D})=90^\circ$ olan bir $ABCD$ dörtgeninin $[DC]$ kenarının orta noktası $M$ ile gösterilmek üzere, $AC \perp BM , |DC|=12$ ve $|AB|=9$ ise $|AD|$ nedir?

$
\textbf{a)}\ 4
\qquad\textbf{b)}\ 6
\qquad\textbf{c)}\ 9
\qquad\textbf{d)}\ 12
\qquad\textbf{e)}\ \text{Hiçbiri}
$

Çevrimdışı mehmetutku

  • G.O Demirbaş Üye
  • ******
  • İleti: 241
  • Karma: +5/-0
Ynt: Tübitak Lise 1. Aşama 2007 Soru 21
« Yanıtla #1 : Temmuz 15, 2014, 09:33:16 ös »
(Mehmet Utku Özbek)

Yanıt:$\boxed{B}$

$AC$ ile $BM$ nin kesişim noktasına $E$ diyelim. $MC//AB$ olduğu için $|CE|=2x$ ve $|EA|=3x$  tir. $ADME$ çemberseldir. $C$ noktasının bu çembere kuvvetini alırsak $2x.5x=6.12$ den $|AC|=5x=6\sqrt{5}$  bulunur. $ADC$ üçgeninde pisagor yapılırsa $|AD|=6$ bulunur.
« Son Düzenleme: Temmuz 17, 2014, 08:47:31 öö Gönderen: geo »
Geometri candır...

Çevrimdışı scarface

  • Lokman Gökçe
  • Administrator
  • Geo-Maniac
  • *********
  • İleti: 3199
  • Karma: +22/-0
  • İstanbul
Ynt: Tübitak Lise 1. Aşama 2007 Soru 21
« Yanıtla #2 : Temmuz 17, 2014, 06:42:57 ös »
Yanıt: $\boxed{B}$

$ABMF$ paralelkenarını inşa edelim. $|DF|=3$ olur. $BM \perp AC$ olduğundan $FA \perp AC$ dir. $AFC$ dik üçgeninde Öklid bağıntısı uygulanırsa $|AD|^2=|FD|\cdot |DC|$ olup $|AD|^2=3\cdot 12 = 36$, $|AD|=6$ bulunur.

« Son Düzenleme: Temmuz 19, 2014, 09:09:29 öö Gönderen: geo »
Uğraşınca çözebileceğim zorlukta olan soruları çözmeyi severim.

 


Sitemap 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 
SimplePortal 2.3.3 © 2008-2010, SimplePortal