Gönderen Konu: Tübitak Lise 1. Aşama 2004 Soru 34  (Okunma sayısı 2344 defa)

Çevrimdışı geo

  • Administrator
  • Geo-Maniac
  • *********
  • İleti: 1812
  • Karma: +8/-0
Tübitak Lise 1. Aşama 2004 Soru 34
« : Mayıs 08, 2014, 11:44:18 ös »
$n$ nin tüm pozitif tam sayı değerleri için $5n^{11} -2n^5 -3n$ sayısını bölen kaç tane pozitif tam sayı vardır?

$
\textbf{a)}\ 2
\qquad\textbf{b)}\ 5
\qquad\textbf{c)}\ 6
\qquad\textbf{d)}\ 12
\qquad\textbf{e)}\ 18
$

Çevrimdışı ArtOfMathSolving

  • G.O Efsane Üye
  • *******
  • İleti: 423
  • Karma: +4/-8
Ynt: Tübitak Lise 1. Aşama 2004 Soru 34
« Yanıtla #1 : Mayıs 29, 2016, 03:39:58 ös »
En az $24$ tane bulunabiliyor ,Yanıt:$\boxed{F}$
Sıradan bir matematikçi...

Çevrimdışı Arman

  • G.O Sevecen Üye
  • ****
  • İleti: 52
  • Karma: +2/-0
Ynt: Tübitak Lise 1. Aşama 2004 Soru 34
« Yanıtla #2 : Mayıs 29, 2016, 07:09:33 ös »
En az $24$ tane bulunabiliyor ,Yanıt:$\boxed{F}$
$24 $ çarpan $n=2$ durumu için , soruda bütün $ n $ değerleri için soruyor.
« Son Düzenleme: Mayıs 29, 2016, 07:13:13 ös Gönderen: Arman »

Çevrimdışı ArtOfMathSolving

  • G.O Efsane Üye
  • *******
  • İleti: 423
  • Karma: +4/-8
Ynt: Tübitak Lise 1. Aşama 2004 Soru 34
« Yanıtla #3 : Mayıs 29, 2016, 07:19:10 ös »
$2,3,5\dots $ gibi değerler sağlıyor, daha büyük sayılarla bölünemeyeceğini nasıl gösterebiliriz? Örnek olarak$n=2$ birçok sayıyı sağlıyor,$n$yi asallarla sınırlasak bile,$n=4k+1$ gibi $k$nın değişik modlarda kalanlarını tek tek incelemek zorunda kalmaz mıyız?
Sıradan bir matematikçi...

Çevrimdışı Arman

  • G.O Sevecen Üye
  • ****
  • İleti: 52
  • Karma: +2/-0
Ynt: Tübitak Lise 1. Aşama 2004 Soru 34
« Yanıtla #4 : Mayıs 29, 2016, 07:25:40 ös »
$n=2 $ için ifade $10170 $ yani $2.3.3.5.113 $ oluyor yani sadece bu bölenleri incelesek yeter.
Bu tip bütün $n$'ler için sorulan sorularda $n=1 $ veya $2 $ gibi değerler vererek aradığımız şeyi kısıtlamak mantıklı bir yöntem.
« Son Düzenleme: Mayıs 29, 2016, 07:27:42 ös Gönderen: Arman »

Çevrimdışı ArtOfMathSolving

  • G.O Efsane Üye
  • *******
  • İleti: 423
  • Karma: +4/-8
Ynt: Tübitak Lise 1. Aşama 2004 Soru 34
« Yanıtla #5 : Mayıs 29, 2016, 07:31:24 ös »
Evet haklısınız, mantıklı bir yöntem aklıma gelmemişti teşekkürler..
Sıradan bir matematikçi...

 


Sitemap 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 
SimplePortal 2.3.3 © 2008-2010, SimplePortal