Gönderen Konu: Tübitak Lise 1. Aşama 2004 Soru 33  (Okunma sayısı 1861 defa)

Çevrimdışı geo

  • Administrator
  • Geo-Maniac
  • *********
  • İleti: 1812
  • Karma: +8/-0
Tübitak Lise 1. Aşama 2004 Soru 33
« : Mayıs 08, 2014, 11:43:29 ös »
$|AB| = 9$, $|CD| = 5$ ve $BC\parallel AD$ koşullarını sağlayan $ABCD$ yamuğunun $D$ açısına ait iç açıortay, $A$ ve $C$ açılarının iç açıortaylarını sırasıyla $M$ ve $N$ noktalarında; $B$ açısının iç açıortayı ise, yine $A$ ve $C$ açılarının iç açıortaylarını sırasıyla $L$ ve $K$ noktalarında kesiyor. $K$ noktası $[AD]$ üzerinde ve $\dfrac {|LM|}{|KN|} = \dfrac 37$ ise, $\dfrac{|MN|}{|KL|}$ nedir?

$
\textbf{a)}\ \dfrac{62}{63}
\qquad\textbf{b)}\ \dfrac{27}{35}
\qquad\textbf{c)}\ \dfrac{2}{3}
\qquad\textbf{d)}\ \dfrac{5}{21}
\qquad\textbf{e)}\ \dfrac{24}{63}
$


Çevrimdışı geo

  • Administrator
  • Geo-Maniac
  • *********
  • İleti: 1812
  • Karma: +8/-0
Ynt: Tübitak Lise 1. Aşama 2004 Soru 33
« Yanıtla #1 : Ocak 03, 2015, 03:05:36 ös »
Yanıt: $\boxed{D}$

$AB=AK=9$ ve $DK=DC=5$, $[ABK] / [CKD] = [ALK] / [KND] = 9/5 = AK/KD$ olduğu için $\triangle KAL$ ve $\triangle KND$ üçgenlerinin $AK$ ve $KD$ kenarlarına ait yükseklikleri eşit yani $LN \parallel AD$ dir. Bu durumda, $MK \cap LN = \{P\}$ dersek $LP/PN=9/5$ ve $LMNK$ kirişler dörtgeninde $LM/KN=LP/KP$ olacaktır. $LP=9k$ dersek, $PN=5k$ ve $PK=21k$ çıkacaktır. Bu durumda $MN/LK = PN/PK = 5/21$ olacaktır.

 


Sitemap 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 
SimplePortal 2.3.3 © 2008-2010, SimplePortal