Yanıt: $\boxed{B}$
Tüm durumları tekrarlı permütasyonla iki farklı şekilde hesaplayalım:
Birincisi; $\dfrac{11!}{5! \cdot 2! \cdot 2!}$.
İkincisi; $A$ ve $B$ leri $C$ gibi düşünüp önce $CCCCCCCDKRR$ permütasyonunu hesaplayıp sonra çıkan değeri $AAAAABB$ permütasyonu ile çarpmak: $\dfrac{11!}{7! \cdot 2!} \cdot \dfrac{7!}{5!\cdot 2!} = \dfrac{11!}{5! \cdot 2! \cdot 2!}$.
Bu iki yolun aynı sonucu verdiğini gördükten sonra, ikinci yoldaki $AAAAABB$ permütasyonunu başta $A$ olmak üzere yeninden hesaplarsak $\dfrac{6!}{4!\cdot 2!}$ elde ederiz.
Bu durumda soruda sorulan olasılığı $$\dfrac{\dfrac{6!}{4!\cdot 2!} \cdot \dfrac{11!}{7! \cdot 2!} }{\dfrac{7!}{5!\cdot 2!} \cdot \dfrac{11!}{7! \cdot 2!} } = \dfrac{5}{7}$$ şeklinde yazabiliriz.