Gönderen Konu: Tübitak Lise 1. Aşama 2008 Soru 11  (Okunma sayısı 2070 defa)

Çevrimdışı ERhan ERdoğan

  • G.O Genel Moderator
  • Geo-Maniac
  • ********
  • İleti: 1421
  • Karma: +12/-0
Tübitak Lise 1. Aşama 2008 Soru 11
« : Mayıs 05, 2014, 08:29:40 ös »
Bir $\left ( a_{n} \right )$ dizisi $a_{1}=1 , a_{2}=5$ ve her $n \geq2$ için $a_{n+1}-2a_{n}+a_{n-1}=7$ şeklinde tanımlanmaktadır.Buna göre $a_{17}$ kaçtır?

$
\textbf{a)}\ 895
\qquad\textbf{b)}\ 900
\qquad\textbf{c)}\ 905
\qquad\textbf{d)}\ 910
\qquad\textbf{e)}\ \text{Hiçbiri}
$

Çevrimdışı ERhan ERdoğan

  • G.O Genel Moderator
  • Geo-Maniac
  • ********
  • İleti: 1421
  • Karma: +12/-0
Ynt: Tübitak Lise 1. Aşama 2008 Soru 11
« Yanıtla #1 : Temmuz 26, 2014, 05:54:38 ös »
Yanıt: $\boxed{C}$

$$\sum_{2}^{n-1}(a_{k+1}-2a_{k}+a_{k-1})= a_{n}-a_{n-1}+a_{1}-a_{2}=7(n-2)$$ $$a_{n}-a_{n-1}=7n-10$$ $$\sum_{2}^{17}(a_{n}-a_{n-1})=a_{17}-a_{1}=7(2+3+\cdots+17)-10.(17-2+1) \Rightarrow a_{17}=1+7.152-160 = 905$$

 


Sitemap 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 
SimplePortal 2.3.3 © 2008-2010, SimplePortal