Gönderen Konu: Tübitak Lise 1. Aşama 2008 Soru 13  (Okunma sayısı 1808 defa)

Çevrimdışı ERhan ERdoğan

  • G.O Genel Moderator
  • Geo-Maniac
  • ********
  • İleti: 1421
  • Karma: +12/-0
Tübitak Lise 1. Aşama 2008 Soru 13
« : Mayıs 05, 2014, 08:23:08 ös »
$C$ açısı geniş açı olan $ABC$ üçgeninde $D \in [AB]$ ve $[DC] \perp [BC]$ dir. $m\left ( \widehat{ABC} \right )=\alpha , m\left ( \widehat{BCA} \right )=3\alpha$ ve $|AC|-|AD|=10$ olduğuna göre $|BD|$ kaç birimdir?

$
\textbf{a)}\ 10
\qquad\textbf{b)}\ 14
\qquad\textbf{c)}\ 18
\qquad\textbf{d)}\ 20
\qquad\textbf{e)}\ 22
$

Çevrimdışı ERhan ERdoğan

  • G.O Genel Moderator
  • Geo-Maniac
  • ********
  • İleti: 1421
  • Karma: +12/-0
Ynt: Tübitak Lise 1. Aşama 2008 Soru 13
« Yanıtla #1 : Temmuz 26, 2014, 01:13:27 ös »
Yanıt: $\boxed{D}$

$[BD]$ nin orta noktasına $E$ diyelim. $\angle{BED}=90^\circ$ olduğundan $|BE|=|ED|=|CE|$ dir. Buna göre, $\angle{CBE}=\angle{BCE}=\alpha$ olup $\angle{ACE}=\angle{AEC}=2\alpha$ olur. Buradan $|AC|=|AE|=|AD|+|DE| \Rightarrow |DE|=|AC|-|AD|=10$ dur. Sonuç olarak $|BD|=2|DE|=20$ dir.

 


Sitemap 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 
SimplePortal 2.3.3 © 2008-2010, SimplePortal