Gönderen Konu: Tübitak Lise 1. Aşama 2002 Soru 12  (Okunma sayısı 1744 defa)

Çevrimdışı geo

  • Administrator
  • Geo-Maniac
  • *********
  • İleti: 1812
  • Karma: +8/-0
Tübitak Lise 1. Aşama 2002 Soru 12
« : Mayıs 04, 2014, 12:29:04 ös »
$a, b, c$ gerçel sayıları $a^2 + b^2 + c^2 = 1$ eşitliğini sağlıyorsa, $ab + bc + ac$ ifadesinin alabileceği en küçük değer nedir?

$
\textbf{a)}\ -1
\qquad\textbf{b)}\ -\dfrac 12
\qquad\textbf{c)}\ -\dfrac 13
\qquad\textbf{d)}\ -\dfrac{1}{2\sqrt 2}
\qquad\textbf{e)}\ 0
$

Çevrimdışı geo

  • Administrator
  • Geo-Maniac
  • *********
  • İleti: 1812
  • Karma: +8/-0
Ynt: Tübitak Lise 1. Aşama 2002 Soru 12
« Yanıtla #1 : Ağustos 06, 2014, 09:01:35 ös »
Yanıt: $\boxed{B}$

$0\leq (a+b+c)^2 = a^2+b^2+c^2 + 2(ab+bc+ac) = 1 + 2(ab+bc+ac) \Rightarrow -\dfrac 12 \leq ab+bc+ac$.

$a=0, b=\dfrac{1}{\sqrt 2}, c= - \dfrac{1}{\sqrt 2}$ istenen koşulları sağlayan üçlülerden biridir.

 


Sitemap 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 
SimplePortal 2.3.3 © 2008-2010, SimplePortal