Gönderen Konu: Tübitak Lise 1. Aşama 2002 Soru 11  (Okunma sayısı 1932 defa)

Çevrimdışı geo

  • Administrator
  • Geo-Maniac
  • *********
  • İleti: 1812
  • Karma: +8/-0
Tübitak Lise 1. Aşama 2002 Soru 11
« : Mayıs 04, 2014, 12:27:58 ös »
$(1 + x + x^2)^9$ ifadesinin açılımında $x^5$ in katsayısı nedir?

$
\textbf{a)}\ 1680
\qquad\textbf{b)}\ 882
\qquad\textbf{c)}\ 729
\qquad\textbf{d)}\ 450
\qquad\textbf{e)}\ 246
$

Çevrimdışı geo

  • Administrator
  • Geo-Maniac
  • *********
  • İleti: 1812
  • Karma: +8/-0
Ynt: Tübitak Lise 1. Aşama 2002 Soru 11
« Yanıtla #1 : Ağustos 07, 2014, 12:51:46 ös »
Yanıt: $\boxed{B}$

$\left( (1 + x) + x^2 \right)^9 = \binom{9}{0}(1+x)^9(x^2)^0 + \binom{9}{1}(1+x)^8(x^2)^1 +  \binom{9}{2}(1+x)^7(x^2)^2 + \cdots$ olacağı için $x^5$ in katsayısı $\binom{9}{0} \cdot \binom{9}{5} + \binom{9}{1} \cdot \binom{8}{3} + \binom{9}{2} \cdot \binom{7}{1} = 882$ dir.

 


Sitemap 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 
SimplePortal 2.3.3 © 2008-2010, SimplePortal