Tübitak Lise 1. Aşama 2001 Soru 08

[geo]

$x^4+3x^3+5x^2+21x-14=0$ denkleminin gerçel köklerinin çarpımı aşağıdakilerden hangisidir?

$
\textbf{a)}\ -2
\qquad\textbf{b)}\ 7
\qquad\textbf{c)}\ -14
\qquad\textbf{d)}\ 21
\qquad\textbf{e)}\ \text{Hiçbiri}
$

[geo]

Yanıt: $\boxed{A}$

$(x^4 + 5x^2 - 14) + (3x^3+21x) = (x^2+7)(x^2-2) + 3x(x^2+7) = (x^2+7)(x^2+3x-2)$

$x^2+7$ den gerçel kök gelmeyeceği için gerçel köklerin çarpımı $-2$ dir.