Gönderen Konu: Tübitak Lise 1. Aşama 2008 Soru 19  (Okunma sayısı 1814 defa)

Çevrimdışı ERhan ERdoğan

  • G.O Genel Moderator
  • Geo-Maniac
  • ********
  • İleti: 1421
  • Karma: +12/-0
Tübitak Lise 1. Aşama 2008 Soru 19
« : Nisan 27, 2014, 02:27:49 öö »
$f:\left ( 0,\infty  \right )\rightarrow \left ( 0,\infty  \right )$ fonksiyonu her $x,y \in (0,\infty)$ için, $$10\cdot \dfrac{x+y}{xy}=f\left ( x \right )\cdot f\left ( y \right )-f\left ( xy \right )-90$$ denklemini sağlıyorsa, $f\left ( \dfrac{1}{11} \right )$ kaçtır?

$
\textbf{a)}\ 1
\qquad\textbf{b)}\ 11
\qquad\textbf{c)}\ 21
\qquad\textbf{d)}\ 31
\qquad\textbf{e)}\ \text{Tek türlü bulunamaz}
$

Çevrimdışı ArtOfMathSolving

  • G.O Efsane Üye
  • *******
  • İleti: 423
  • Karma: +4/-8
Ynt: Tübitak Lise 1. Aşama 2008 Soru 19
« Yanıtla #1 : Nisan 19, 2016, 08:20:44 ös »
Yanıt:$\boxed{C}$

$x \Rightarrow y \Rightarrow 1 $ koyalım.
$110=f(1)(f(1)-1)$ eşitliğinden $f(1)=11$ bulunur. Şimdi de $y \Rightarrow \dfrac{1}{11} x\Rightarrow 1$ koyalım.
$210=(f(\dfrac{1}{11})(f(1)-1)$ eşitliğinden $f(\dfrac{1}{11})=21$ bulunur.
« Son Düzenleme: Nisan 23, 2016, 12:29:46 ös Gönderen: geo »
Sıradan bir matematikçi...

 


Sitemap 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 
SimplePortal 2.3.3 © 2008-2010, SimplePortal