$20$ kişilik bir komite, $A$, $B$, $C$ adayları arasından bir seçim yapmak için değişik türden bir oylamaya başvurur. Her komite üyesi, adaylara ilişkin tercih sıralmasını, herhangi iki aday arasında çekimser kalmaksızın, oy pusulasına yazar. (Örneğin, pusulaya $BAC$ yazan üye, $B$ yi $A$ ya ve $C$ ye; $A$ yı da $C$ ye tercih ediyor demektir.) Oy pusulaları açılınca, üç adayın altı değişik sıralanışından her birinin en az bir pusulada geçtiği ve tam olarak $11$ üyenin $A$ yı $B$ ye; $12$ üyenin $C$ yi $A$ ya; $14$ üyenin de $B$ yi $C$ ye tercih ettiği görülür. Kaç komite üyesinin birinci tercihi $B$ dir?
$
\textbf{a)}\ 5
\qquad\textbf{b)}\ 7
\qquad\textbf{c)}\ 8
\qquad\textbf{d)}\ 10
\qquad\textbf{e)}\ \text{Veriler yetersizdir}
$