İki çember $N$ noktasında birbirlerine dokunsun. $O_1$, $N$, $O_2$ nin doğrusal olduğunu söylemek çok da zor değil. Şimdi de $BN$ ve $NM$ doğru parçalarını çizelim. $O_2M \parallel O_1A$ olduğu için $\angle BO_1N = \angle NO_2M$ dir. $\triangle BO_1N$ ve $\triangle NO_2M$ nin ikisi de ikizkenardır. Bu durumda $\angle O_2NB = \angle O_1NM$ olacak, bu da $B,N,M$ noktalarının doğrusal olmasını gerektirecek. $AB$ çap olduğu için, $AN\perp BM$ olacak. Öklit'ten $AB^2 = BN\cdot BM$ ve $BC$ nin $k_2$ teğet olmasından $BC^2 = BC \cdot BM$ olacağı için, $BC=AB$ dir.