Gönderen Konu: Tübitak Lise 1. Aşama 2009 Soru 30  (Okunma sayısı 2051 defa)

Çevrimdışı ERhan ERdoğan

  • G.O Genel Moderator
  • Geo-Maniac
  • ********
  • İleti: 1421
  • Karma: +12/-0
Tübitak Lise 1. Aşama 2009 Soru 30
« : Ocak 12, 2014, 06:27:27 ös »
$ 11^{2}+13^{2}+17^{2} ,  24^{2}+25^{2}+26^{2} ,  12^{2}+24^{2}+36^{2} ,  11^{2}+12^{2}+132^{2} $ sayılarından kaçı bir tam sayının karesine eşittir?


$
\textbf{a)}\ 4
\qquad\textbf{b)}\ 3
\qquad\textbf{c)}\ 2
\qquad\textbf{d)}\ 1
\qquad\textbf{e)}\ 0
$

Çevrimdışı mehmetutku

  • G.O Demirbaş Üye
  • ******
  • İleti: 241
  • Karma: +5/-0
Ynt: Tübitak Lise 1. Aşama 2009 Soru 30
« Yanıtla #1 : Haziran 09, 2014, 11:52:31 ös »
(Mehmet Utku Özbek)
Yanıt: $\boxed{D}$

İlk ifade $\pmod 4$ te $3$ kalanı veriyor ama tamkarelerde bu durum olamaz. ÇELİŞKİ.
İkinci ifade $\pmod 3$ te $2$ kalanı veriyor ama tamkarelerde bu durum olamaz. ÇELİŞKİ.
Üçüncü ifadeyi düzenleyelim. $(12^2)(1+4+9)=144.14$ bir tamkare değildir.
Dördüncü ifadeyi düzenleyelim. $11^{2}+12^{2}+132^{2}=265+132^2=132^2+132.2+1=(132+1)^2=133^2$
O zaman sadece dördüncü ifade bir tamkaredir.
« Son Düzenleme: Nisan 23, 2016, 12:32:38 ös Gönderen: geo »
Geometri candır...

 


Sitemap 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 
SimplePortal 2.3.3 © 2008-2010, SimplePortal