Gönderen Konu: Tübitak Lise 1. Aşama 2010 Soru 29  (Okunma sayısı 2170 defa)

Çevrimdışı ERhan ERdoğan

  • G.O Genel Moderator
  • Geo-Maniac
  • ********
  • İleti: 1421
  • Karma: +12/-0
Tübitak Lise 1. Aşama 2010 Soru 29
« : Eylül 28, 2013, 07:53:35 ös »
Bir $ABC$ üçgeninin iç açıortaylarının kesişme noktası $I$ ve $[AC]$ kenarına teğet olan dış teğet çemberinin merkezi de $O$ noktasıdır.
$|BI|=12 , |IO|=18$ ve $|BC|=15$ ise, $|AB|$ kaçtır?

$
\textbf{a)}\ 16
\qquad\textbf{b)}\ 18
\qquad\textbf{c)}\ 20
\qquad\textbf{d)}\ 22
\qquad\textbf{e)}\ 24
$

Çevrimdışı geo

  • Administrator
  • Geo-Maniac
  • *********
  • İleti: 1812
  • Karma: +8/-0
Ynt: Tübitak Lise 1. Aşama 2010 Soru 29
« Yanıtla #1 : Ağustos 16, 2014, 02:49:19 ös »
Yanıt: $\boxed{E}$

$\angle OAI = \angle OCI = 90^\circ$ olduğu için $OAIC$ kirişler dörtgenidir.
$\angle IAC = \angle IOC = \angle BAI$ ve $\angle ABI = \angle IBC$ olduğu için $(AA)$ dan $\triangle COB \sim \triangle IAB$ dir. $$\dfrac{AB}{OB} = \dfrac{BI}{BC} \Rightarrow \dfrac{AB}{30} = \dfrac{12}{15} \Rightarrow AB=24.$$
« Son Düzenleme: Ağustos 16, 2014, 02:53:26 ös Gönderen: geo »

 


Sitemap 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 
SimplePortal 2.3.3 © 2008-2010, SimplePortal