Gönderen Konu: Tübitak Lise 1. Aşama 2010 Soru 16  (Okunma sayısı 2177 defa)

Çevrimdışı ERhan ERdoğan

  • G.O Genel Moderator
  • Geo-Maniac
  • ********
  • İleti: 1421
  • Karma: +12/-0
Tübitak Lise 1. Aşama 2010 Soru 16
« : Eylül 23, 2013, 07:26:03 ös »
$11$ farklı bir kitap üç raflı bir kitaplığa, en çok bir raf boş kalacak biçimde kaç farklı şekilde yerleştirilebilir?

$
\textbf{a)}\ 75\cdot 11!
\qquad\textbf{b)}\ 62\cdot 11!
\qquad\textbf{c)}\ 68\cdot 12!
\qquad\textbf{d)}\ 12\cdot 13!
\qquad\textbf{e)}\ 6\cdot 13!
$

Çevrimdışı Egemen

  • G.O Bağımlı Üye
  • *****
  • İleti: 137
  • Karma: +0/-0
Ynt: Tübitak Lise 1. Aşama 2010 Soru 16
« Yanıtla #1 : Eylül 14, 2014, 11:34:17 öö »
Cevap:$\boxed A$

$($Tüm Durumlar$)-($İstenmeyen Durumlar$)=($İstenen Durumlar$)$

Tüm Durumlar$;$
$11$ kitabı yan yana dizelim. $2$ özdeş ayraç ile böldüğümüzde ilk kısım birinci raf, ikinci kısım ikinci raf, üçüncü kısım üçüncü rafa yerleştirilsin.  $\dfrac{13!}{2!}=78\cdot 11!$ şekilde yerleştirilecektir.

İstenmeyen Durumlar$;($2 Rafın Boş Olması$)$
Kitapları yerleştireceğimiz rafı seçilim$[\binom{3}{1}]$. Rafa kitapları dizelim$[11!]$.
$3\cdot 11!$ tane istenmeyen durum vardır.

İstenen Durumlar ise $78\cdot 11! - 3\cdot 11!$ tanedir.
« Son Düzenleme: Haziran 23, 2015, 10:35:53 ös Gönderen: geo »

 


Sitemap 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 
SimplePortal 2.3.3 © 2008-2010, SimplePortal