Gönderen Konu: Tübitak Lise 1. Aşama 2011 Soru 05  (Okunma sayısı 2152 defa)

Çevrimdışı ERhan ERdoğan

  • G.O Genel Moderator
  • Geo-Maniac
  • ********
  • İleti: 1421
  • Karma: +12/-0
Tübitak Lise 1. Aşama 2011 Soru 05
« : Eylül 05, 2013, 08:16:36 ös »
$m\left ( \widehat{ABC} \right )=90^{\circ}$ olmak üzere, $ABC$ üçgeninin $\left[AB\right]$ kenarını çap alan çember $\left[AC\right]$ kenarını $D$ noktasında, çembere $D$ de teğet olan doğru da $BC$ yi $E$ noktasında kesiyor. $\left|EC\right|=2$ ise, $\left | AC \right |^{2}-\left | AE \right |^{2}$ nedir?

$
\textbf{a)}\ 18
\qquad\textbf{b)}\ 16
\qquad\textbf{c)}\ 12
\qquad\textbf{d)}\ 10
\qquad\textbf{e)}\ \text{Hiçbiri}
$
« Son Düzenleme: Mayıs 17, 2014, 01:54:39 öö Gönderen: geo »

Çevrimdışı geo

  • Administrator
  • Geo-Maniac
  • *********
  • İleti: 1812
  • Karma: +8/-0
Ynt: Tübitak Lise 1. Aşama 2011 Soru 05
« Yanıtla #1 : Mayıs 17, 2014, 02:00:41 öö »
Yanıt: $\boxed{C}$

$AB$ çap olduğu için $\angle ADB = 90^\circ$. $E$ den $AB$ çaplı çembere çizilen teğetler, $EB$ ve $ED$ olduğu için, $EB=ED$. $BDC$ dik üçgeninde $EB=ED$ olduğu için, $EV=ED=EC=2$. Bu durumda, $AC^2 - AE^2 = BC^2 - BE^2 = 4^2 -2^2 = 12$.
« Son Düzenleme: Mayıs 18, 2014, 11:11:41 ös Gönderen: geo »

 


Sitemap 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 
SimplePortal 2.3.3 © 2008-2010, SimplePortal