Gönderen Konu: Tübitak Lise 1. Aşama 2011 Soru 06  (Okunma sayısı 2055 defa)

Çevrimdışı ERhan ERdoğan

  • G.O Genel Moderator
  • Geo-Maniac
  • ********
  • İleti: 1421
  • Karma: +12/-0
Tübitak Lise 1. Aşama 2011 Soru 06
« : Eylül 05, 2013, 08:12:10 ös »
Kaç $p$ asal sayısı için, $\left|p^{4}-86\right|$ sayısı da asaldır?

$
\textbf{a)}\ 0
\qquad\textbf{b)}\ 1
\qquad\textbf{c)}\ 2
\qquad\textbf{d)}\ 3
\qquad\textbf{e)}\ 4
$
« Son Düzenleme: Mayıs 19, 2014, 01:31:11 öö Gönderen: geo »

Çevrimdışı geo

  • Administrator
  • Geo-Maniac
  • *********
  • İleti: 1812
  • Karma: +8/-0
Ynt: Tübitak Lise 1. Aşama 2011 Soru 06
« Yanıtla #1 : Mayıs 17, 2014, 02:10:48 öö »
Yanıt: $\boxed{B}$

$p=5$ ise $5^4 - 86 \equiv 0 \pmod 7$ olduğu için sağlanmaz.
$p > 5$ ise, $p^4 - 86 \equiv 1 - 86 \equiv 0 \pmod 5$ olduğu için sağlanmaz.
$p=2$ için, $|2^4 - 86| = 70$ sağlamaz.
$p=3$ için, $|3^4 - 86| = 5$ sağlar.
« Son Düzenleme: Mayıs 18, 2014, 11:11:32 ös Gönderen: geo »

 


Sitemap 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 
SimplePortal 2.3.3 © 2008-2010, SimplePortal