Gönderen Konu: Tübitak Lise 1. Aşama 2012 Soru 01  (Okunma sayısı 2164 defa)

Çevrimdışı alpercay

  • Administrator
  • Geo-Maniac
  • *********
  • İleti: 783
  • Karma: +14/-0
Tübitak Lise 1. Aşama 2012 Soru 01
« : Eylül 05, 2013, 05:01:57 ös »
Yüksekliklerinin uzunlukları $3$, $4$ ve $6$ birim olan bir üçgenin çevre uzunluğu kaç birimdir?

$
\textbf{a)}\ 12\sqrt{\dfrac{3}{5}}
\qquad\textbf{b)}\ 16\sqrt{\dfrac{3}{5}}
\qquad\textbf{c)}\ 20\sqrt{\dfrac{3}{5}}
\qquad\textbf{d)}\ 24\sqrt{\dfrac{3}{5}}
\qquad\textbf{e)}\ \text{Hiçbiri}
$
« Son Düzenleme: Nisan 26, 2014, 11:22:59 ös Gönderen: geo »

Çevrimdışı alfıeoktay

  • G.O Yeni Üye
  • *
  • İleti: 6
  • Karma: +0/-0
Ynt: Tübitak Lise 1. Aşama 2012 Soru 01
« Yanıtla #1 : Eylül 23, 2013, 01:17:01 ös »
Yanıt: $\boxed{D}$

Yükseklikleri $3,4,6$ olan üçgenin kenar uzunlukları $4k, 3k, 2k$ olsun. $u=\dfrac{(4k+3k+2k)}{2}$ dir.

$A(ABC)=\sqrt{ u(u-a)(u-b)(u-c)}$ formulunu kullanırsak $A(ABC)=3k^{2}\dfrac{\sqrt{15}}{4}$ yuksekliklerden yararlanırsak $A(ABC)=6k$ dır.
İkisinin eşitliğinden $k=\dfrac{8}{\sqrt{15}}, Ç(ABC)=9k=\dfrac{72 \sqrt{15}}{15}$ dir. Sadeleştirirsek $\dfrac{24\sqrt{15}}{5}$, düzenlenirse $24\sqrt{\dfrac{15}{25}}=24\sqrt{\dfrac{3}{5}}$.
« Son Düzenleme: Mayıs 18, 2014, 11:48:22 ös Gönderen: geo »

 


Sitemap 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 
SimplePortal 2.3.3 © 2008-2010, SimplePortal