Gönderen Konu: Tübitak Lise 1. Aşama 2011 Soru 13  (Okunma sayısı 2150 defa)

Çevrimdışı ERhan ERdoğan

  • G.O Genel Moderator
  • Geo-Maniac
  • ********
  • İleti: 1421
  • Karma: +12/-0
Tübitak Lise 1. Aşama 2011 Soru 13
« : Eylül 05, 2013, 01:45:18 ös »
Dar açılı bir $ABC$ üçgeninin $A,B,C$ köşelerine ait yüksekliklerin ayakları sırasıyla, $D,E,F$ dir. $\left | DF \right |=3,\left | FE \right |=4,\left | DE \right |=5$ ise $DE$ ye teğet olan $C$ merkezli çemberin yarıçapı nedir?

$
\textbf{a)}\ 7
\qquad\textbf{b)}\ 6
\qquad\textbf{c)}\ 5
\qquad\textbf{d)}\ 4
\qquad\textbf{e)}\ 3
$
« Son Düzenleme: Mayıs 19, 2014, 01:32:50 öö Gönderen: geo »

Çevrimdışı geo

  • Administrator
  • Geo-Maniac
  • *********
  • İleti: 1812
  • Karma: +8/-0
Ynt: Tübitak Lise 1. Aşama 2011 Soru 13
« Yanıtla #1 : Mayıs 17, 2014, 01:28:36 ös »
Yanıt: $\boxed{B}$

$\angle EDC = \angle BAC = \angle FDB$ olduğu için, $\triangle DEF$ de , $DC$ doğrusu, $\angle D$ açısına ait dış açıortaydır. Benzer şekilde, $EC$ de $\triangle DEF$ de $\angle E$ ye ait dış ortaydır. Bu durumda, $C$ notkası, $\triangle DEF$ de $D$ ye karşı dış merkezdir. $C$ den $DF$, $DE$, $EF$ doğrularına inilen dikmelerin ayakları sırasıyla, $X$, $Y$, $Z$ olsun. $DX=DY$, $EY=EZ$, $FZ=FX$ ve $FX + FZ=3+4+5=12$ olduğu için $FX=6$ dır. $\angle CFX = 45^\circ$ olduğu için de $XC=FX=6$ dır.
« Son Düzenleme: Mayıs 18, 2014, 10:39:51 ös Gönderen: geo »

 


Sitemap 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 
SimplePortal 2.3.3 © 2008-2010, SimplePortal