Gönderen Konu: Tübitak Lise 1. Aşama 2012 Soru 13  (Okunma sayısı 2094 defa)

Çevrimdışı ERhan ERdoğan

  • G.O Genel Moderator
  • Geo-Maniac
  • ********
  • İleti: 1421
  • Karma: +12/-0
Tübitak Lise 1. Aşama 2012 Soru 13
« : Eylül 03, 2013, 12:13:00 öö »
Köşeleri, düzlemdeki herhangi üçü doğrudaş olmayan $20$ noktadan oluşan bir kümeye ait olan en çok kaç geniş açılı üçgen bulunabilir?

$
\textbf{a)}\ 6
\qquad\textbf{b)}\ 20
\qquad\textbf{c)}\ 2\binom{10}{3}
\qquad\textbf{d)}\ 3\binom{10}{3}
\qquad\textbf{e)}\ \binom{20}{3}
$
« Son Düzenleme: Mayıs 12, 2014, 11:16:48 öö Gönderen: geo »

Çevrimdışı geo

  • Administrator
  • Geo-Maniac
  • *********
  • İleti: 1812
  • Karma: +8/-0
Ynt: Tübitak Lise 1. Aşama 2012 Soru 13
« Yanıtla #1 : Mayıs 11, 2014, 02:58:20 ös »
Yanıt: $\boxed{E}$

Bir yarım çemberin üzerinde (çapı hariç kısmında) yer alan $20$ nokta seçtiğimizde, oluşan $\binom {20}{3}$ üçgenin hepsi geniş açılı olacaktır.

NOT:
Soruda, biraz muğlak bir durum var. Bu tip sorular, genelde "$20$ nokta nasıl alınırsa alınsın, oluşacak geniş açılı üçgenlerin sayısı en çok kaç olabilir?" şeklinde karşımıza geliyor. Bu soruda ise, cevap anahtarından da teyit ederek, "$20$ noktalı kümelerden en çok geniş açılı üçgen bulunduran kümenin geniş açılı üçgen sayısı" sorulmuş.
« Son Düzenleme: Mayıs 18, 2014, 11:51:29 ös Gönderen: geo »

 


Sitemap 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 
SimplePortal 2.3.3 © 2008-2010, SimplePortal