Gönderen Konu: Tübitak Lise 1. Aşama 2013 Soru 05  (Okunma sayısı 2297 defa)

Çevrimdışı alpercay

  • Administrator
  • Geo-Maniac
  • *********
  • İleti: 783
  • Karma: +14/-0
Tübitak Lise 1. Aşama 2013 Soru 05
« : Ağustos 20, 2013, 05:09:48 ös »
$[BC]$ kenarının uzunluğu $11$ olan $ABC$ üçgeninin bu kenarı üstünde bir $D$ noktası $|BD|=8$ olacak biçimde alınıyor. $C$ ve $D$ noktalarından geçen çember $AB$ doğrusuna bir $E$ noktasında teğettir. $B$'den geçen ve $DE$ doğrusuna dik olan doğru üzerinde bulunan bir $P$ noktası için $|PE|=7$ ise, $|DP|$ kaçtır?

$
\textbf{a)}\ 5
\qquad\textbf{b)}\ 4
\qquad\textbf{c)}\ 3
\qquad\textbf{d)}\ 2
\qquad\textbf{e)}\ \text{Hiçbiri}
$
« Son Düzenleme: Mayıs 25, 2014, 03:42:23 ös Gönderen: ERhan ERdoğan »

Çevrimdışı geo

  • Administrator
  • Geo-Maniac
  • *********
  • İleti: 1812
  • Karma: +8/-0
Ynt: Tübitak Lise 1. Aşama 2013 Soru 05 - Tashih edildi
« Yanıtla #1 : Eylül 24, 2013, 11:31:12 ös »
Çemberde kuvvetten $BE^2=BD\cdot BC\Rightarrow BE^2=88$.


$ED\bot BP$ olduğu için $BE^2-BD^2=EP^2-PD^2\Rightarrow 88-64=49-DP^2\Rightarrow DP=5$.
« Son Düzenleme: Mayıs 25, 2014, 03:42:16 ös Gönderen: ERhan ERdoğan »

 


Sitemap 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 
SimplePortal 2.3.3 © 2008-2010, SimplePortal