Gönderen Konu: Tübitak Lise 1. Aşama 2013 Soru 04  (Okunma sayısı 2312 defa)

Çevrimdışı alpercay

  • Administrator
  • Geo-Maniac
  • *********
  • İleti: 783
  • Karma: +14/-0
Tübitak Lise 1. Aşama 2013 Soru 04
« : Ağustos 20, 2013, 04:21:09 ös »
$1,2,...,49$ sayıları $7\times 7$ bir satranç tahtasının birim karelerine, ardışık sayılar ortak bir kenar paylaşan birim karelerde yer alacak biçimde yazıldığında bir satırda en fazla kaç asal sayı olabilir?

$
\textbf{a)}\ 7
\qquad\textbf{b)}\ 6
\qquad\textbf{c)}\ 5
\qquad\textbf{d)}\ 4
\qquad\textbf{e)}\ 3
$
« Son Düzenleme: Ağustos 25, 2013, 04:23:53 ös Gönderen: bosbeles »

Çevrimdışı geo

  • Administrator
  • Geo-Maniac
  • *********
  • İleti: 1812
  • Karma: +8/-0
Ynt: Tübitak Lise 1. Aşama 2013 Soru 04
« Yanıtla #1 : Eylül 28, 2013, 11:49:04 öö »
Yanıt: $\boxed{C}$

Satranç tahtasında siyah bir kareye tek sayı yerleştirirsek, bir sonraki (çift) sayı, beyaz kareye gelecek. Yani $1$ sayısı hangi renkte karedeyse, diğer tüm tek sayılar o renkte karede olmalı. Bir satırdaki $7$ karenin, $4$ ü aynı renktedir. O zaman bir satırda en fazla $4$ kareye tek sayı gelebilir. Yani bir satıra en fazla $4$ tek asal sayı yerleştirilebilir. $2$ çift bir asal olduğu için, bir satırda en fazla $5$ asal sayı olabilir.
Bundan sonrası $5$ asal sayının yer aldığı bir örnek bulmak.
$$\begin{array}{|c|c|c|c|c|c|c|}
\hline {\color{red}{3}} & {\color{red}{2}} & {\color{red}{11}} & 12 & {\color{red}{13}} & 18 & {\color{red}{19}} \\
\hline 4 & {\color{blue}{1}} & 10 & 9 & 14 & 17 & 20 \\
\hline 5 & 6 & 7 & 8 & 15 & 16 & 21 \\
\hline  &  &  &  &  & \dots & 22 \\
\end{array}$$
« Son Düzenleme: Mayıs 19, 2014, 12:02:14 öö Gönderen: geo »

 


Sitemap 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 
SimplePortal 2.3.3 © 2008-2010, SimplePortal