Geomania.Org Forumları

Yarışma Soruları => Tübitak Lise 1. Aşama => 2009 => Konuyu başlatan: ERhan ERdoğan - Nisan 26, 2014, 05:13:10 ös

Başlık: Tübitak Lise 1. Aşama 2009 Soru 07
Gönderen: ERhan ERdoğan - Nisan 26, 2014, 05:13:10 ös

$x^4+2x^3-8x^2-6x+15$ ve $x^3+4x^2-x-10$ polinomlarının ortak olmayan gerçel köklerinin çarpımı kaçtır?

$
\textbf{a)}\ -4
\qquad\textbf{b)}\ 4
\qquad\textbf{c)}\ -6
\qquad\textbf{d)}\ 6
\qquad\textbf{e)}\ \text{Hiçbiri}
$

Başlık: Ynt: Tübitak Lise 1. Aşama 2009 Soru 07 - Tashih edildi
Gönderen: ERhan ERdoğan - Nisan 27, 2014, 09:15:05 ös

Yanıt: $\boxed{D}$

$x^4+2x^3-8x^2-6x+15=(x^2-3)(x^2+2x-5)$ ve $x^3+4x^2-x-10=(x+2)(x^2+2x-5)$ olup polinomların ortak olmayan kökleri $\sqrt{3} , -\sqrt{3} , -2$ dir. Bu değerlerin çarpımları $6$ dır.