sayılar teorisi {Çözüldü}

[osman211]

27x²+4c³=27y²  denkleminin tam sayılarda çözümü varmıdır

[Lokman Gökçe]

k bir tamsayı olmak üzere c = 3k şeklinde olmalıdır. bu halde y² - x² = 4k³ olur. k tamsayısına vereceğimiz her değer için daima (x,y) çözümleri bulabiliriz. Şöyle ki:

(y - x)(y + x) = 4k³ dersek y + x = 2k³, y - x = 2 seçilebilir. y = k³ + 1, x = k³ - 1 elde edilir. Sonsuz çoklukta çözüm vardır.