Genç Balkan Matematik Olimpiyatı 2018 Soru 4

[Metin Can Aydemir]

$ABC$ üçgeninde $A',B'$ ve $C'$ sırasıyla $A,B$ ve $C$ köşelerinin karşı kenara göre simetrileri olsun. $ABB'$ ve $ACC'$ üçgenlerinin çevrel çemberleri $A$'dan farklı olarak $A_1$'de kesişsin. Aynı şekilde $B_1$ ve $C_1$ noktalarını da tanımlayalım. Buna göre $AA_1$, $BB_1$ ve $CC_1$ doğrularının tek noktada kesiştiğini gösteriniz.

[fegi]

ÇÖZÜM.