Uluslararası Matematik Olimpiyatı 1991 Soru 2

[ERhan ERdoğan]

$n>6$ bir tam sayı ve $a_1,a_2,\dots, a_k$ sayıları $n$ den küçük ve $n$ ile aralarında asal tüm doğal sayılar olsun. $$a_2-a_1 = a_3 -a_2 = \dots = a_k - a_{k-1} > 0$$ ise, $n$ sayısının ya bir asal sayı ya da $2$ nin bir kuvveti olacağını kanıtlayınız.