problemler2

[mfurkan25]

karışık mafetya soruları

[Ferhat GÖLBOL]

...

[Ferhat GÖLBOL]

...

[Ferhat GÖLBOL]

Yanıt-7:
İçten dışa doğru sayalım. En içteki 1 siyah karenin çevresine, 5x5 boyutunda siyah kareden 3x3 karenin çıkarılmasıyla oluşan, 5²-3² adet siyah kare içeren bir çerçeve eklenmiş.
Bu çerçevenin çevresine 9x9 boyutunda siyah kareden 7x7 boyutunda karenin çıkarılmasıyla oluşan çerçeve eklenmiş. Benzer şekilde devam edilirse siyah kare sayısının
1 + 5²-3² + 9²-7² + ... + 101²-99² = 1 + (5-3)(5+3) + (9-7)(9+7) + ... + (101-99)(101+99)
                                                = 1+ 2.8 +2.16 + ... + 2.200
                                                = 1 + 16( 1 + 2 + 3 + ...  + 25)
                                                = 5201 olduğu bulunur.

[Ferhat GÖLBOL]

Yanıt-10:
Gösterge 4 rakamı dışındaki 9 rakamı kullandığına göre, 9 tabanında sayıyor ve 3'ten büyük olan rakamları 1 fazla gösteriyor (4 yerine 5, 5 yerine 6 gibi). Buna göre göstergenin 2008 olarak gösterdiği değer (2007)₉ = 1465'tir.