Beklenilmeyen bir kesişim

[geo]

$ABC$ üçgeninin içteğet çemberinin $AB$ ve $AC$ kenarlarına değdiği noktaları birleştiren doğru $BC$ çaplı çemberi ($BPQC$ dışbükey olacak şekilde) $P$ ve $Q$ da kesiyor. $BQ$ ile $CP$ nin $ABC$ nin iç merkezinde kesiştiğini gösteriniz.

Kaynak: An Unlikely Concurrence. Honsberger, R. (1995). Episodes in Nineteenth & Twentieth Century Euclidean Geometry, Sayfa 31.