Gönderen Konu: Denklem Çözme {çözüldü}  (Okunma sayısı 1252 defa)

Çevrimdışı MATSEVER 27

  • Geo-Maniac
  • ********
  • İleti: 738
  • Karma: +10/-6
Denklem Çözme {çözüldü}
« : Haziran 15, 2016, 08:58:24 ös »
$p,q,r$ asal sayılar olmak üzere; $p(2p+q+r)+r=q^3+2r^3+1$ eşitliğini sağlayan tüm $(p,q,r)$ üçlülerini belirleyiniz.
« Son Düzenleme: Mayıs 07, 2017, 08:59:45 ös Gönderen: scarface »
Vatan uğrunda ölen varsa vatandır.

Çevrimdışı metonster

  • G.O Genel Moderator
  • Geo-Maniac
  • ********
  • İleti: 504
  • Karma: +7/-0
Ynt: Denklem Çözme
« Yanıtla #1 : Haziran 16, 2016, 06:35:16 ös »
$i)$ $p=2$ ise $8+2q+3r = q^3 +2r^3 +1$ bulunur. $q=2$ için çözüm gelmez. $q>2$ için $q^3 +1 >2q+8$ ve $2r^3>3r$ 'dir. Buradan sağ taraf sol taraftan büyük gelir. Çözüm Yok.

$ii)$ $p>2$ ise $\mod 2$'den $q^3 -q+1\equiv 0 \pmod2$ bulunur. Ama bu hiçbir $q$ için sağlanmaz. Çelişki. Çözüm Yok
« Son Düzenleme: Mayıs 07, 2017, 08:59:23 ös Gönderen: scarface »
Gerçek hikayeler aslında söylenmeyenlerdir.

 


Sitemap 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 
SimplePortal 2.3.3 © 2008-2010, SimplePortal