Gönderen Konu: Faktöriyel ve asallık  (Okunma sayısı 3618 defa)

Çevrimdışı proble_m

  • G.O Bağımlı Üye
  • *****
  • İleti: 159
  • Karma: +3/-0
    • Watewatik
Faktöriyel ve asallık
« : Ocak 30, 2011, 02:35:04 öö »
Farklı bir soru, paylaşmak istedim:
p asal bir sayı ve k bir pozitif tamsayı olmak üzere;
(p-1)!+1=pk eşitliğini sağlayan tüm p asalları hangileridir?

Let p be a prime number and k be a positive integer.
Find all p that satisfies the following equation:
(p-1)!+1=pk
« Son Düzenleme: Kasım 13, 2011, 08:50:38 ös Gönderen: proble_m »
Akarsuyum haldan hala büründüm
Cahilin gözünde nokta göründüm
Derya idim damlalara bölündüm
Çok bulandım süzemedim ben beni

Çevrimdışı scarface

  • Lokman Gökçe
  • Administrator
  • Geo-Maniac
  • *********
  • İleti: 3199
  • Karma: +22/-0
  • İstanbul
Ynt: Faktöriyel ve asallık
« Yanıtla #1 : Ocak 30, 2011, 02:59:51 öö »
başlangıçta Wilson teoremiyle ilgili gibi gözükse de bir yere gidemedim. alakası yok gibi

p = 2, k = 1

p = 3, k = 1

p = 5, k = 2

değerlerinin sağladığı denenerek görülüyor. p = 7, p = 11 için sağlanmadı. p = 13 e gelince heyecanlı oluyor. 12! + 1 = 479001601 sayısı wilson teoreminden dolayı doğal olarak 13 e bölünmelidir. bölüyorum: 479001601/13 = 36846277. Sonra bu sayı 13 ün kuvveti mi diye bir daha bölmeyi deniyorum: 36846277/13 = 2834329. bölündü yine! acaba bi daha 13 e bölmeyi denesem yine bölünür mü 2834329/13 = 218025,307... bölünmedi. fazla heyecan yapmaya gerek yokmuş :)

p > 5 asalları için (p - 1)! + 1 = pk denklemi sağlanmıyor gibi. Bunu da ispatlamak gerekli. Farklı bir soruymuş gerçekten
Uğraşınca çözebileceğim zorlukta olan soruları çözmeyi severim.

Çevrimdışı proble_m

  • G.O Bağımlı Üye
  • *****
  • İleti: 159
  • Karma: +3/-0
    • Watewatik
Ynt: Faktöriyel ve asallık
« Yanıtla #2 : Ocak 30, 2011, 03:22:18 öö »
Evet hocam, bu değerler dışında başka p asalı yok. Ama ispatı var. İsterseniz biraz daha uğraşın, çözümü sonra verelim.
Akarsuyum haldan hala büründüm
Cahilin gözünde nokta göründüm
Derya idim damlalara bölündüm
Çok bulandım süzemedim ben beni

Çevrimdışı noproblem

  • G.O Azimli Üye
  • ***
  • İleti: 35
  • Karma: +0/-0
Ynt: Faktöriyel ve asallık
« Yanıtla #3 : Haziran 26, 2011, 05:32:33 öö »
biraz kaba bir çözüm oldu

Çevrimdışı proble_m

  • G.O Bağımlı Üye
  • *****
  • İleti: 159
  • Karma: +3/-0
    • Watewatik
Ynt: Faktöriyel ve asallık
« Yanıtla #4 : Kasım 12, 2011, 01:41:49 öö »
Uzun zaman olmuş, soruyu unutmuşum..
« Son Düzenleme: Kasım 15, 2011, 01:20:18 öö Gönderen: proble_m »
Akarsuyum haldan hala büründüm
Cahilin gözünde nokta göründüm
Derya idim damlalara bölündüm
Çok bulandım süzemedim ben beni

 


Sitemap 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 
SimplePortal 2.3.3 © 2008-2010, SimplePortal