fermatın son teoremi

[osman211]

http://rapidshare.com/files/148054061/fermat.wmf.html

n=3 için yaptığım çözüm

[senior]

p = 3 ise (x,y,z) = 3 olur kısmında takıldım. Açar mısınız? Ör: Neden x = 3, y = 1 ve z = 1 (mod 3) olamıyor mesela?

[osman211]

evet bazı hocalarım eksiklikleri soledi ama ben açıklama yapmayı istemiyordum ama haklısnız su sekilde gunes hocam


a³+b³=c³ olsun ve (a,bc)=1 varsayalım

a³=(c-b)(c²+cb+b²)  ikisini ortak bölen p=3 veya 1 dir p=3 olsaydı

c=b(mod3) 

a+b=c(mod3) ise a=3k olcak tır

b³=(c-a)(c²+ac+a²) p=3 veya 1 gene

c=a(mod3)

a+b=c(mod3)

b=3m çıkar  burdan c=3t çıkar arasında asallıkla çelişcek ozaman p=1 olur

//Edit denizmavisi :Üst simgeler düzeltildi.

[osman211]

zaten sizin bulduğunuz ornekte arasında asallar doğru sayılar yani

[senior]

hocam sanırsam biraz daha açmanız gerekecek.
a³+b³=c³ ve (a,b,c)=1 ve p=3 iken a=3k olmak zorunda, buraya kadar tamam.
Ama neden b³=(c-a)(c²+ac+a²) p=3 varsayıyoruz ki üstüne, zaten p = 3 varsaymak direkt olarak b'yi 3k olarak saymak değilmidir? Bu eşitlik için p = 1 üstteki için p = 3 olamaz mı?

Ayrıca benim verdiğim örnekteki sayıların aralarında asal olduğunu söyleyemeyiz. Hepsi 3'e bölünmüyor tamam ama hepsinin 5'e bölünmediğini nerden bilelim?

[osman211]

tamam ama

a³+b³=c³

a³=(c-b)(c²+cb+b²) burdan  a=b(mod3) çıktı  (arasında asal değil ise)

b³=(c-a)(c²+ca+a²)  oldu burdan a=c(mod3) bu iki çift ikiside arasında asal değil ise a=b=c(mod3) çıkıyor a+b=c(mod3) dü burdan olur tabi birde soyle bişey farkettim biri asalsa işler değişiyor sanırım

Mod. Not: Üsleri ifade etmek için araç çubuğundan "sup" ifadesini kullanınız!

[senior]

osman hocam beni anladınız mı yoksa ben mi sizin açıklamanızı çözemedim emin değilim,

a³=(c-b)(c²+cb+b²) burdan  a=b(mod3) çıktı  (arasında asal değil ise)

(b=c yazmak istediniz sanırım a=b yerine)
Bu ifadeye itiraz etmedim, neden birinci eşitlikt p=3 varsaydığımızda, ikinci eşitlikte de p=3 olmak zorunda diyorum. p = 1 de olabilir değil mi?

[osman211]

evet doğru olabilir

[osman211]

ama olmasaydı diyorum ? yani iki denklem de b³=... ve a³=..... arasında asal olmasaydı p=3 olur ikisinde boylece (a,b,c)=1 oluyor yani


Admin notu: ^ yerine sup tuşunu kullanınız.

[senior]

ama olmasaydı diyorum ? yani iki denklem de b³=... ve a³=..... arasında asal olmasaydı p=3 olur ikisinde boylece (a,b,c)=1 oluyor yani


Admin notu: ^ yerine sup tuşunu kullanınız.

doğru aralarında asal olmasaydı öyle olurdu, ispat da sorunsuz devam ederdi, yalnız aralarında asal olmaması gerektiğini hala ispatlamamış durumdayız

[edizalturk]

Fermat ın son teoreminin n=3 için ispatına bu linkten ulaşılabilir. İspat matematik aleminin kralı Eulere ait:
           http://2000clicks.com/MathHelp/NumberFermatsLastThCubesEuler.htm