$ABC$ üçgeninde, $BC$ üzerine $P$ noktası, $CA$ üzerinde $Q$ noktası, $AP$ doğrusu $\angle BAC$ nin açıortayı, $BQ$ doğrusu da $\angle ABC$ nin açıortayı olacak şekilde alınıyor. $\angle BAC=60^\circ$ ve $AB+BP=AQ+QB$ olduğunu biliniyor. Buna göre, $ABC$ üçgeninin açılarının alabileceği değerleri bulunuz?