IMO Shortlist 2000 #G.3

[Hüseyin Yiğit EMEKÇİ]

Dar açılı bir $ABC$  üçgeninde $O$  çevrel merkez ve $H$  ise diklik merkezidir. Buna göre
$$OD+DH=OE+EH=OF+FH$$
ve $AD$, $BE$  ve $CF$  doğrularının noktadaş olmasını sağlayan sırasıyla $BC$, $CA$  ve $AB$  kenarları üzerinde $D$, $E$  ve $F$  noktalarının bulunduğunu ispatlayınız.