Fantezi Cebir > Fantezi Cebir

UMO 2024 SORUSU

(1/2) > >>

NazifYILMAZ:
a^2+b^2+c^2+d^2=11*4^n   eşitliğini sağlayan kaç tane (a,b,c,d,n) tamsayi beşlisi vardır?

Hüseyin Yiğit EMEKÇİ:
Ben de öyle hatırlıyorum. Şıklarda da 3,5,7,9 ve hiçbiri vardı sanırsam.

NazifYILMAZ:
Baş tarafını tam
 Hatirlayamadim

Hüseyin Yiğit EMEKÇİ:
Olabilir hocam. Fakat tek tam sayı oldukları belirtilmemiş olsaydı herhangi $p$ pozitif çift tam sayısı için
$$a,b,c,d=(2^p,2^p,2^p,2^{p+3})$$
ifadesi her farklı $p$ için $n$ değeri verir ve sonsuz çoklukta olur. Fakat şıklarda böyle bir ibare yoktu. Ondan dolayı $a,b,c,d\in 2k+1$ olmalı.

yusufardabaykal:

--- Alıntı yapılan: Hüseyin Yiğit EMEKÇİ - Mayıs 18, 2024, 07:06:53 ös ---Ben de öyle hatırlıyorum. Şıklarda da 3,5,7,9 ve hiçbiri vardı sanırsam.

--- Alıntı sonu ---
Şıklar 8 12 16 20 diye hatırlıyorum ben e şıkkı da hiçbiri. Emin değilim ama 16 bulmuştum o soruyu

Navigasyon

[0] Mesajlar

[#] Sonraki Sayfa