Gönderen Konu: Tübitak Ortaokul 1. Aşama 1999 Soru 16  (Okunma sayısı 1344 defa)

Çevrimdışı matematikolimpiyati

  • Geo-Maniac
  • ********
  • İleti: 1.560
  • Karma: +4/-0
Tübitak Ortaokul 1. Aşama 1999 Soru 16
« : Eylül 28, 2022, 08:29:54 ös »
$ABC$ dik üçgeninde $s(\widehat{B})=90^{\circ},\ |BC|=28,\ |AC|=100$ ve $D$ noktası da $[AB]$ üzerinde olmak üzere $|BD|=21$  ise  $\sin (\widehat{ACD})$ kaçtır?

$\textbf{a)}\ \dfrac34  \qquad\textbf{b)}\ \dfrac{2\sqrt3}{5}  \qquad\textbf{c)}\ \dfrac35  \qquad\textbf{d)}\ \dfrac{2\sqrt2}{3}  \qquad\textbf{e)}\ \dfrac14$

Çevrimdışı Hüseyin Yiğit EMEKÇİ

  • Geo-Maniac
  • ********
  • İleti: 789
  • Karma: +2/-0
Ynt: Tübitak Ortaokul 1. Aşama 1999 Soru 16
« Yanıtla #1 : Ekim 07, 2024, 11:18:26 ös »
Yanıt: $\boxed{C}$

$AD=75$,  $CD=35$  ve $AC=100$  dür. $ACD$  üçgeninde Heron Alan Bağıntısından
$$[ACD]=\sqrt{105\cdot 5\cdot 30\cdot 70}=50.21=\dfrac{100\cdot 35\cdot \sin ACD}{2}\Longleftrightarrow \sin ACD=\dfrac{3}{5}$$
bulunur.
''Uzman, çok dar bir alanda yapılabilecek tüm hataları yapmış kişidir.''   ~Niels Bohr

 


Sitemap 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 
SimplePortal 2.3.3 © 2008-2010, SimplePortal