Tübitak Avrupa Kızlar Takım Seçme 2013 Soru 6

[MATSEVER 27]

$\text{a.}$ $x^2+px+q$ ve $x^2+(p+1)x+q$ polinomlarının her ikisinin de iki farklı tamsayı kökü olmasını sağlayan $q>0$ ve $p$ gerçel sayıları var mıdır?

$\text{b.}$ $x^2+px+q$ ve $x^2+(p+1)x+q$ polinomlarının her ikisinin de iki farklı tamsayı kökü olmasını sağlayan $q<0$ ve $p$ gerçel sayılarını belirleyiniz.