Gönderen Konu: Tübitak Ortaokul 1. Aşama 2014 Soru 21  (Okunma sayısı 3555 defa)

Çevrimdışı Lokman Gökçe

  • Lokman Gökçe
  • Administrator
  • Geo-Maniac
  • *********
  • İleti: 3.716
  • Karma: +23/-0
  • İstanbul
Tübitak Ortaokul 1. Aşama 2014 Soru 21
« : Mayıs 22, 2014, 07:24:40 ös »
$|AC|=30$ ve $s(\widehat{ABC})=90^\circ$ olan bir $ABC$ üçgeninde $C$ köşesine ait içaçıortayın $[AB]$ kenarı ile kesişimi $D$ noktası ve $|CD|=5\sqrt6$ ise, $|BC|$ kaçtır?

$
\textbf{a)}\ 6
\qquad\textbf{b)}\ 8
\qquad\textbf{c)}\ 4\sqrt6
\qquad\textbf{d)}\ 10
\qquad\textbf{e)}\ 5\sqrt5
$
Uğraşınca çözebileceğim zorlukta olan soruları çözmeyi severim.

Çevrimdışı Eray

  • G.O Genel Moderator
  • G.O Efsane Üye
  • ********
  • İleti: 414
  • Karma: +8/-0
Ynt: Tübitak Ortaokul 1. Aşama 2014 Soru 21
« Yanıtla #1 : Mayıs 24, 2014, 04:28:44 ös »
Yanıt: $\boxed{D}$

$|BC|=a$ diyelim. $BDC$ üçgeninde Pisagor Teoremi uygulanırsa $|BD|=\sqrt{150-a^2}$ bulunur.
$ABC$ üçgeninde İç Açıortay Teoremi uygulanırsa $|AD|=\dfrac{30}{a}\cdot\sqrt{150-a^2}$ bulunur.
$ABC$ üçgeninde İç Açıortay uzunluğunu veren teorem uygulanırsa, $30\cdot a-\dfrac{30\cdot(150-a^2)}{a}=150$ denklemi elde edilir. Düzenlenirse, $2a^2-5a-150=0 \Rightarrow (2a+15)(a-10)=0 \Rightarrow a=10$ bulunur.
« Son Düzenleme: Şubat 10, 2015, 11:17:24 ös Gönderen: Eray »

 


Sitemap 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 
SimplePortal 2.3.3 © 2008-2010, SimplePortal