Yanıt: $\boxed{D}$
$|BC|=a$ diyelim. $BDC$ üçgeninde Pisagor Teoremi uygulanırsa $|BD|=\sqrt{150-a^2}$ bulunur.
$ABC$ üçgeninde İç Açıortay Teoremi uygulanırsa $|AD|=\dfrac{30}{a}\cdot\sqrt{150-a^2}$ bulunur.
$ABC$ üçgeninde İç Açıortay uzunluğunu veren teorem uygulanırsa, $30\cdot a-\dfrac{30\cdot(150-a^2)}{a}=150$ denklemi elde edilir. Düzenlenirse, $2a^2-5a-150=0 \Rightarrow (2a+15)(a-10)=0 \Rightarrow a=10$ bulunur.