Yanıt: $\boxed{B}$
Çemberin $[AB]$'yi kestiği nokta $E$, $[AD]$'yi kestiği nokta $F$ olsun. Merkez ile teğet noktasını birleştiren doğru teğeti dik kestiğinden $E$'den geçen ve $AB$'ye dik olan doğru ile $F$'den geçen ve $AD$'ye dik olan doğrunun kesişim noktası olan $O$, çemberin merkezidir.
$|AE|=|AF|$ olduğundan $AEOF$ karedir. Çemberin yarıçapına $r$ denirse, $|EB|=9-r, |FD|=8-r$ olur. $[FO$, $[BC]$'yi $G$'de kessin. $EBGO$ ve $FGCD$ dikdörtgen olduğundan $|OG|=9-r, |GC|=8-r$ olur. $|OC|=r$'dir ve $OGC$ üçgeninde Pisagor Teoremi yazılırsa, $(9-r)^2+(8-r)^2=r^2 \Rightarrow r^2-34r+145=0 \Rightarrow (r-29)(r-5)=0$ olur. $r=29$ için $OGC$ üçgeninin kenarlarının uzunlukları negatif çıkacağı için $r=5$'tir.